De Rij van Fibonacci - een korte uitleg

Afgelopen zondag kwam het gesprek bij de koffie na de kerkdienst op het ongebruikelijke onderwerp ‘Rij van Fibonacci’. Nu is dat inderdaad niet meteen een onderwerp waar je met elkaar over praat na een preek, maar zo zie je maar, hoe gemakkelijk en snel de gedachten kunnen afdwalen in het leven.

Hoe zit dat nu eigenlijk met die Rij van Fibonacci, was de - niet geheel niet voor de hand liggende - vraag.

Het zou natuurlijk buitengewoon flauw zijn om te verwijzen naar mijn nog niet uitgegeven boek ‘Phi - hoe (niet) te rekenen’, dat is geïnspireerd door (een artikel over) de Rij van Fibonacci, waarin ik alles haarfijn uitleg. Ontegenzeggelijk nog buitengewoner flauw zou het zijn te verwijzen naar Wikipedia, waar alles nog haarfijner wordt uitgelegd. Daarin lees je bijvoorbeeld dat de Rij van Fibonacci een recursieve reeks is, geïnspireerd door de bijenhouders van Béjaïa en bij Nul begint. Dat laatste is trouwens een gruwelijk misverstand.

Dus laat ik - voor alle duidelijkheid en ter voorkoming van het vroeg- en voortijdig afhaken van potentiële lezers - nu eindelijk eens een (ietwat) serieuze(re) poging doen om te duiden waar mijn boek over gaat. Eigenlijk is mijn boek Een groot en overtuigend bewijs voor de stelling dat de Rij van Fibonacci niet met Nul begint. Of anders - kort - gezegd, maar ik heb daar een heel boek voor nodig, is mijn boek Een groot plausibiliteitsbetoog om (ten minste, minstens of minimaal) aannemelijk te maken dat de vingerafdruk van God (werkelijk overal) te vinden is in de natuur (lees: het heelal). De weliswaar willekeurige, maar daarom niet minder overrompelende argumenten die ik daarbij uit de denkbeeldige kast haal, zijn van een ronduit verbijsterend en vierkant verpletterend kaliber.

De vingerafdruk kan je (in feite niet) visualiseren aan de hand van een fresco van 4,8 x 2,3 meter, uitdrukken in de sommatie van een (on)eindig aantal opeenvolgende elementen van een rekenkundige rij, een serie cijfers, een oneindige reeks getallen of, en dat is nog wel het meest overtuigend, weerspiegeld zien in de unieke verzameling van individuen die sinds de Rij van Fibonacci startte met Een, maar zich razendsnel heeft uitbreid en waarvan de teller inmiddels de 7.732.166.106 is gepasseerd.

Dat je de vingerafdruk werkelijk overal tegenkomt blijkt bijvoorbeeld uit het fenomenale - net geen ZesHonderdTien bladzijden - tellende boek In God gezien zijn van de karmeliet Jos Huls, dat “aan de hand van Søren Kierkegaards even verontrustende als humoristische geschrift Om jezelf te toetsen. Mijn tijdgenoten aanbevolen” een oproep bevat zich te spiegelen in het Woord en als een blauwdruk gezien kan worden voor mijn boek, ware het niet dat dit onmogelijk is omdat dit boek (van Jos Huls) pas onder mijn aandacht kwam toen mijn boek reeds geheel - spreekwoordelijk - in kannen en kruiken en in dichte vaatjes zat. Ik geef toe, het vereist enige (zo niet alle) souplesse van geest om dit mee te maken, maar een investering in (het lezen van) dit prijzige boek zal de plausibiliteit en redelijkheid van mijn gedachtegang zonder meer aantonen, al zou je alleen maar (voet)noot VijfenTwintig op bladzijde (Twee)HonderdZesen[Twintig]Zestig van dit - DrieHonderdVierenNegentig (voet)noten tellende - boek tot je nemen (terwijl je dan tegelijkertijd heel veel mist van de wijsheid die in voorliggende en navolgende bladzijden en (voet)noten is vervat).

Het kan geen toeval zijn dat dit boek op de achterflap voorzien is van enkele samenvattende en aanbevelende woorden van Jean-Jacques Suurmond, dezelfde Suurmond waarvan het niet zou hebben misstaan als hij ook in mijn boek niet onbesproken zou zijn geweest. Zijn slotzinnen “Dit boek is een betrouwbare gids die stap voor stap de lezer bij de hand neemt, op weg naar een onbekend land. Wie dit avontuur aangaat zal ontdekken dat er geen retour meer mogelijk is, niet omdat dat niet zou kunnen, maar omdat je dat niet meer wilt” zijn onverkort ook op mijn boek van toepassing.

Fibonacci had dit (niet) allemaal in 1202 al aan het papier toevertrouwd.

In mijn boek zal ik (dus) met overdonderend bewijs aantonen dat deze reeks begint met Een. Er zijn mensen, waaronder de samensteller(s) van het lemma ‘Rij van Fibonacci’ op Wikipedia, die van mening zijn dat de reeks begint met Nul. Hoe dit misverstand in de wereld is gekomen, is mij een raadsel dat ik niet heb kunnen achterhalen, maar een ernstig mis-verstand is het (en blijft het). Je hebt namelijk Een nodig om überhaupt de rij aan de praag te krijgen. Begin bij Nul en je komt geen steek verder. Een en Een geeft Twee. Voeg daar Nul aan toe en er gebeurt Niets. Begin bij Nul en je blijft in (of bij) Nul hangen. Simpel zat.

In mijn boek toon ik aan dat je in enkele seconden van Een tot DrieHonderdZevenenZeventig gaat / bent / kunt / snelt. Een raceauto is er Niets bij. De Rij van Fibonacci is de rij die Een en Een optelt tot Twee, Een en Twee optelt tot Drie, Twee en Drie tot Vijf, Drie en Vijf tot Acht, Vijf en Acht tot Dertien, Acht en Dertien tot EenenTwintig. Zie je het patroon? Snap je dat je dit tot in het oneindige kunt doen? Ja? Dan begin je al een aardige Fibonacci-expert te worden. Het leuke is (ik ga daar trouwens in mijn boek Niet op in), dat het kwadraat van - bijvoorbeeld - Drie en Vijf ook weer een getal uit de reeks van Fibonacci oplevert. Als je dit ziet ben je al een echte pro en is de aanschaf van De gulden snede. De goddelijke verhouding in kunst, natuur en wetenschap van Gary. B. Meisner een logische vervolgstap. Want een echte Fibonacci-specialist ben je als je ziet dat het delen van Een van de getallen uit de reeks door het daaraan voorafgaande getal - in het oneindige - een constante oplevert. De relevantie hiervan leg ik uit in mijn boek.

Je kunt natuurlijk niet verwachten dat ik - als niet-wiskundige - in een boek van zo’n Honderd bladzijden Alles tot op miljoenste van decimalen uit de doeken doe, maar ik kom een heel eind. Ik beloof je dat mijn boek de combinatie bevat van een spannende ontdekkingsreis, een frivole wiskundige bewijsvoering, een degelijk sluitend betoog, een misselijk makende slag in de lucht en een nog nooit vertoonde, maximale flexibiliteit van al je hersencellen vragende, leeservaring.

In mijn onnavolgbaar goed gedocumenteerde, achteloos nauwkeurig berekende en - met VijfHonderd voetnoten - onvoorstelbaar ingewikkelde doch makkelijk te lezen boek krijg je eenvoudig uitgelegd wat de onvermijdbare implicaties zijn van deze Rij van Fibonacci.

Nog nooit leverde een boek zoveel waar voor je geld. Elke euro is welbesteed. Dit boek wil je aanschaffen, al is het alleen maar om met eigen ogen te kunnen zien dat een boek met VijfHonderd voetnoten niet per definitie extreem saai is.

Mijn boek is ongeëvenaard intrigerend, waanzinnig spectaculair, af en toe speculatief, overrompelend tot op het bot, overtuigend tot en met, met hier én daar (overal dus) een vleug(je) humor (sommigen zullen dit ervaren als overdosis, waarvoor op voorhand excuses).

Kortom, superlatieven en andere overtreffende trappen schieten tekort om uit te leggen dat mijn boek onweerstaanbaar onweerstaanbaar is.

Al zeg ik het zelf.


Twitter Facebook LinkedIn Volgen



Ontwikkelingen die nopen tot reflectie

Beste Wim,

Fibonacci Day! Het geheim van Drie onthuld!

Dermatoglief

Onvermoeds